期刊 矩阵不等式约束下矩阵方程AX=B的双对称解  被引量:4

THE BISYMMETRIC SOLUTION OF MATRIX EQUATION AX=B OVER A MATRIX INEQUALITY CONSTRAINT

作  者:李姣芬[1] 彭振赟[1] 彭靖静[1] 

机构地区:[1]桂林电子科技大学数学与计算科学学院

出  处:《计算数学》2013年第2期137-150,共14页Mathematica Numerica Sinica

THE BISYMMETRIC SOLUTION OF MATRIX EQUATION AX=B OVER A MATRIX INEQUALITY CONSTRAINT

基  金:国家自然科学基金资助项目(No.11226323;11101100;11261014);广西自然科学基金资助项目(No.2013GXNSFBA019009;2012GXNSFBA053006)

摘  要:本文讨论矩阵不等式CXD≥E约束下矩阵方程AX=B的双对称解,即给定矩阵A,B,C,D和E,求双对称矩阵X,使得AX=B和CXD≥E,其中CXD≥E表示矩阵CXD-E非负.本文将问题转化为矩阵不等式最小非负偏差问题,利用极分解理论给出了求其解的迭代方法,并结合相关矩阵理论说明算法的收敛性.最后给出数值算例验证算法的有效性.

We consider the bisymmetric solution of the matrix equation AX = B over linear in- equality CXD ≥ E constraint. That is, given matrices A, B, C, D and E, find a bisymmetric matrix X such that AX -- B and C X D ≥ E, where C X D ≥ E means that matrix C X D - E nonnegative. We transform the problem into a matrix inequality smallest nonnegative de- viation problem, and then combined with the polar decomposition theory, we propose an iterative method for solving this transformed problem. The convergence analysis of the pro- posed method are given and numerical experiments are proposed to show that the iterative method is feasible and effective.

关 键 词:矩阵不等式 矩阵方程 双对称矩阵 迭代法 极分解 

Matrix inequality  matrix equation  bisymmetric matrix  iteration method polar decomposition. 

分 类 号:O151.21[理学—数学]

 

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