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期刊一类非线性矩阵方程对称解的双迭代算法被引量:2
《桂林电子科技大学学报》2015年第1期75-78,共4页程可欣  
国家自然科学基金(11261014;11101100);广西研究生教育创新计划(YCSZ2014137);桂林电子科技大学研究生教育创新计划(GDYCSZ201473)
为求解一类非线性矩阵方程的对称解,提出一种双迭代算法。运用牛顿迭代解法求解一类非线性矩阵方程的对称解,应用修正共轭梯度法求解由牛顿法每一步迭代所得到的线性矩阵方程的对称解或最小二乘对称解。数值实例表明,该双迭代算法是有...显示全部
关键词:非线性矩阵方程 牛顿迭代解法 MCG迭代解法 双迭代算法 
期刊下三角矩阵逆奇异值问题的递推算法
《长沙大学学报》2010年第5期7-8,共2页郭斌  
国家自然科学基金(批准号:10861005)资助项目;广西区自然科学基金(批准号:0991238)资助项目
讨论了具有给定奇异值和对角线元素的实下三角矩阵的构造问题,给出了问题有解的充分必要条件,给出了计算问题解的一种递推算法和数值例子.
关键词:矩阵 下三角矩阵 逆奇异值问题 递推算法 
期刊多约束条件下矩阵方程AXA^T=B的最小二乘解
《桂林电子科技大学学报》2015年第2期166-169,共4页屈红利  
国家自然科学基金(11261014;11301107);广西研究生教育创新计划(YCSZ2014137)
为了求解大型矩阵方程的多约束优化问题,基于Dykstra交替投影算法和相关的矩阵分解理论,提出了求解矩阵方程AXAT=B的多约束条件下的最小二乘解的迭代算法,并讨论了算法的收敛性。数值实验验证了算法的有效性。
关键词:矩阵方程 迭代算法 Dykstra交替投影算法 最小二乘解 
期刊线性矩阵方程AXB=C的中心对称解及其最佳逼近被引量:34
《工程数学学报》2003年第6期60-64,共5页 
湖南省教育厅资助项目(02C025).
利用矩阵的广义异值分解,得到了线性矩阵方程AXB=C有中心对称解的充分必要条件,且有解时,给出了其解的一般表达式。另外。
关键词:矩阵 矩阵方程 矩阵范数 最佳逼近 
期刊矩阵方程X^s+A~*X^(-t)A=Q的无逆迭代解法
《数学理论与应用》2014年第3期14-20,共7页程可欣  屈红利 马胜辉 
国家自然科学基金项目(11261014;11101100);广西研究生教育创新计划资助项目(YCSZ2014137);桂林电子科技大学研究生教育创新计划资助项目(GDYCSZ201473)
文中给出了求解矩阵方程Xs+A*X-tA=Q的最小极值正定解的无逆迭代法,证明了算法的收敛性,并给出了说明算法有效性的数值例子.
关键词:非线性矩阵方程 极值正定解 无逆迭代法 收敛性 
期刊矩阵不等式约束下矩阵方程AX=B的双对称解被引量:4
《计算数学》2013年第2期137-150,共14页李姣芬  靖静 
国家自然科学基金资助项目(No.11226323;11101100;11261014);广西自然科学基金资助项目(No.2013GXNSFBA019009;2012GXNSFBA053006)
本文讨论矩阵不等式CXD≥E约束下矩阵方程AX=B的双对称解,即给定矩阵A,B,C,D和E,求双对称矩阵X,使得AX=B和CXD≥E,其中CXD≥E表示矩阵CXD-E非负.本文将问题转化为矩阵不等式最小非负偏差问题,利用极分解理论给出了求其解的迭代方法,并...显示全部
关键词:矩阵不等式 矩阵方程 双对称矩阵 迭代法 极分解 
期刊由谱数据和主子矩阵构造广义反Jacobi矩阵被引量:3
《湖南大学学报:自然科学版》1998年第S1期14-17,共4页 张磊 胡锡炎 
国家自然科学基金
讨论了由谱数据和主子阵构造广义反Jacobi矩阵问题,得到了问题有解的充分必要条件.
关键词:广义反Jacobi矩阵 主子阵 反问题 
期刊基于交替投影算法求解单变量线性约束矩阵方程问题被引量:1
《计算数学》2014年第2期143-162,共20页李姣芬 张晓宁  靖静 
国家自然科学基金资助项目(11301107;11226323;11101100;11261014);广西自然科学基金资助项目(2013GXNSFBA019009;2012GXNSFBA053006)
研究如下线性约束矩阵方程求解问题:给定A∈R^(m×n),B∈R^(n×p)和C∈R^(m×p),求矩阵X∈R(?)R^(n×n)"使得A×B=C以及相应的最佳逼近问题,其中集合R为如对称阵,Toeplitz阵等构成的线性子空间,或者对称半(ε...显示全部
关键词:线性矩阵方程 交替投影算法 Dykstra’s交替投影算法 最佳逼近问题 KRYLOV子空间方法 
期刊矩阵方程X-A^TX^(-1)A=Q的牛顿迭代解法被引量:2
《工程数学学报》2016年第1期63-72,共10页程可欣  杜丹丹 肖宪伟 
国家自然科学基金(11261014;11101100);广西区科研创新项目(2014137)~~
非线性矩阵方程X-A^TX^(-1)A=Q在控制理论、动态规划、插值理论和随机滤波等领域中具有广泛的应用.本文给出了该矩阵方程的等价形式并利用牛顿法对该等价矩阵方程进行求解.通过定义一类用牛顿法求根时产生的矩阵序列与用牛顿法求解矩阵...显示全部
关键词:非线性矩阵方程 牛顿迭代法 收敛性定理 
期刊矩阵不等式AX≥B的一类反问题及其最佳逼近
《娄底师专学报》2000年第4期51-53,共3页 
讨论如下两个问题: 问题Ⅰ 给定非零向量X∈Rn,B∈Rm,求矩阵A∈Rm×n使得AX≥B. 问题Ⅱ 给定A∈Rm×n,求矩阵A∈SA,使得 其中是Frobenius范数,SA表示问题Ⅰ的解集合。 给出了SA一般...显示全部
关键词:矩阵不等式 反问题 最佳逼近 矩阵方程 
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