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期刊自然样条非参数回归模型及模拟分析被引量:9
《测绘通报》2004年第1期17-19,25,共4页丁士俊 陶本藻 
采用自然样条逼近的数据处理方法,探讨自然样条非参数回归分析方法。在补偿最小二乘的原则下,利用三次样条函数构造补偿项,通过广义交叉核实函数自动选取光滑参数。采用自编程序进行计算,得到非参数回归函数的补偿最小二乘估计。模拟计...显示全部
关键词:自然样条 非参数回归 模型 曲线拟合 补偿最小二乘 经典LS估计 
期刊三次自然样条插值的统一表示及计算方法被引量:4
《湖北民族学院学报:自然科学版》2007年第1期12-15,共4页程义军 孙海燕 
国家自然科学基金资助项目(40274005)
三次自然插值样条常用分段表示法,通过三弯距方程进行求解.叙述了自然三次自然样条的统一表示方法,即g(x)=α1α2x+1/12∑ i=0 ^nδ1|x-xi|^3探讨了两种表示之间的联系与性质,论述了统一表示的计算方法.
关键词:插值 三次样条 自然样条 
期刊某些五次自然样条投影算子模的界被引量:1
《绍兴文理学院学报》1983年第4期35-39,共5页宣培才 
[1]给出了等距分划时亏数为1的五次自然样条投影算子模的值.本文讨论了在非等距分划情况下的某些亏数为2和3的五次自然样条投影算子模的上界,并给出相应的估计式.设Δ是[0,1]上的任意一个给定的分划:0=x0<x1<……<xn=1,所谓亏...显示全部
关键词:投影算子 自然样条 分划 估计式 一致收敛 幂等 阿尔伯格 逆阵 连续模 系数矩阵 
期刊散乱数据的多项式自然样条光顺与广义插值被引量:6
《计算数学》1993年第4期383-401,共19页关履泰 
中山大学高等学术研究中心基金
由于理论与实践的重要性,在多元插值方面有相当多的工作,如[1]-[11]。目前以箱样条(box splines),光滑余因子与B网方法以及薄板样条与径函数(radial basis function)方法比较活跃。前者具有良好的性质和丰富的结构,很快成为一个活跃的...显示全部
关键词:散乱数据 多项式 自然样条 插值 
期刊散乱数据(2m-1,2n-1)次多项式自然样条插值被引量:3
《数值计算与计算机应用》2009年第4期255-265,共11页许伟志 关履泰 韩乐 
教育部高等学校博士点科研基金(200805581022)资助项目
考虑对空间散乱数据(2m-1,2n-1)次多项式自然样条插值,使得插值函数对x的m次偏导数和对y的n次偏导数平方积分极小(带自然边界条件).用希尔伯特空间样条方法,得出其解的结构,解的系数能够用线性方程组确定,方程组系数矩阵对称,可用改进...显示全部
关键词:散乱数据插值 (2m-1 2n-1)次多项式 自然样条 
期刊自然样条半参数模型与系统误差估计被引量:42
《武汉大学学报:信息科学版》2004年第11期964-967,共4页丁士俊 陶本藻 
国家自然科学基金资助项目 ( 4 60 2 740 0 5 )
采用自然样条逼近的数据处理方法 ,探讨了自然样条半参数回归分析方法。在补偿最小二乘的原则下 ,利用三次样条函数构造补偿项 ,通过广义交叉核实函数自动选取光滑参数。自编程序进行计算 ,得到了回归参数向量和样条函数的补偿最小二乘...显示全部
关键词:半参数回归 自然样条 曲线拟合 补偿最小二乘 系统误差估计 
期刊一种散乱点双三次多项式自然样条插值被引量:15
《中山大学学报:自然科学版》2008年第5期1-4,共4页关履泰 许伟志 朱庆勇 
国家自然科学基金资助项目(10572154);教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-06-0731)
考虑对空间散乱点的一种双三次多项式样条插值,使得插值函数对x与对y的二阶偏导数平方积分极小(带自然边界条件)。用希氏空间样条方法,得出其解可表为一个双一次多项式与分片双三次多项式之和。它的系数能够用线性代数方程组确定,方程...显示全部
关键词:散乱数据插值 双三次多项式 自然样条 
期刊散乱数据曲面重建的自然样条细分法
《青岛科技大学学报:自然科学版》2013年第5期536-541,共6页徐应祥 张超龙 
国家自然科学基金项目(10871160;31071560)
在仔细分析了散乱数据带连续边界条件的多项式样条插值与散乱数据自然样条插值方法后,结合两种方法的优点,得到了一种进行大规模散乱数据曲面重建的自然样条细分方法。该方法的实现较为简单,可以根据需要灵活地构造出满足不同光滑条件...显示全部
关键词:散乱数据 曲面重建 插值 自然样条 细分 
期刊平面中线上分布的大规模散乱数据点局部基自然样条插值被引量:2
《工程数学学报》2003年第4期59-64,共6页关履泰 逯峰 
香港中山大学高等学术研究中心基金会资助.
给出了平面中线上分布的散乱数据点的自然样条的局部插值基,并证明了这个基等价于自然样条的截幂基,给出了这些基函数的局部紧支集。做出了算法并且给出了算例,效果良好。
关键词:局部插值基 自然样条 散乱数据 平面线上 
期刊散乱数据带自然边界条件二元样条光顺及数值微分被引量:4
《计算数学》2013年第3期253-270,共18页徐应祥 关履泰 
国家自然科学基金项目(10871160)
考虑一种新的散乱数据带自然边界二元样条光顺问题.根据样条变分理论和Hilbert空间样条函数方法,构造出了显式的二元带自然边界光顺样条解,其表达式简单且系数可以由系数矩阵对称正定的线性方程组确定.证明了解的存在和唯一性,讨论了收...显示全部
关键词:散乱数据 数值微分 自然样条 
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